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HISTORY OF MATHEMATICS |
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[數學史] [第一章] [第二章] [2.1] [2.2] [2.3] [2.4] [2.5] [第三章] [第四章] [第五章] [第六章] |
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早在畢薩哥拉斯之前五百多年，中國的數學家，商高就已經發明了「勾三股四弦五」的理論，但是一直都未公諸於世，也未被世人所採認。因此，後市之學者都將有關勾股四弦五的論證，稱為「畢式定理(Pythagorean theorem)。」 下面就讓我們一起欣賞，早年存在於畢薩柯拉斯學社中，比較具有代表性的研究成果。 直角三角形兩股長之平方和等於弦長之平方。 下列則是比較明確且具有興趣的證法:
下列則是比較明確且具有興趣的證法，這個證明是西元前300年時，歐幾里得在整
所以，（四方形BDNL的面積）=(四方形KBAH的面積)。 現在看看，
再者，
所以，（四方形CENL的面積）=(四方形FCAG的面積)，也就是說， （四方形CENL的面積）=（四方形KBAH的面積）＋（四方形FCAG的面積） 因而，畢氏定理得證。
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之面積等於正方形
與正方形
的面積和。他的證法如下，首先看看，
與
，由於
，
且
，所以，
。再者，
，由於
，
且
，所以，
