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HISTORY OF MATHEMATICS |
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卡當丹諾(Jerome Cardan 1501-1576)是文藝復興時期一個舉足輕重的數學家，於1501年出生在義大利的帕維亞Pavia。他是典型的人文主義者，專注於收集、組織、研究、評論希臘和羅馬的成果。 卡當丹諾有個不幸的童年，在40歲之前，他窮得一無所有。個性孤僻，沉湎於色情淫樂之中，好鬥、自負、缺乏幽默感、不能自我反省，並且往往在言談 中，表現得冷漠無情。他自承不喜歡賭博，卻為了逃避窮困、病痛、毀謗和不公平的待遇，曾在25年之中，每天玩骰子，並天天玩棋達40年之久。 青年時代，他獻身數學、物理和賭博。從帕維亞大學醫學院畢業後，在波 隆納和米蘭懸壺並以之授人，成為全歐有名的醫生。期間，他也在義大利的 很多大學，擔任數學講座。1570年，因拋擲耶穌的天宮圖，被視為異端， 而鋃鐺入獄。奇怪的是，主教隨即以占星術士來聘用他。 卡當丹諾的著作涵蓋了數學、天文學、占星學、物理學、醫學以及關於道德方面的語錄。藉著辛勤的耕耘，他將古代、中世紀以及當代所能蒐集到的數學知識，做成百科全書的形式。他更將自己珍愛、偏好的數論和代數理論，結合在一起。在這方面，他的成就遠勝過同時代的人。 他在1545年，所出版的著作《Ars Magra》(大藝術)，在代數學上具有相當重要之地位。在書中有著符號使用的雛形，例如： "1. quad . quad . p . 32. quad . p . 256 . aqualia 48 . pos . p . 240." 相當於
並且也對三次及四次方程式提出了系統性的解法，這是一個非常重要的成就。 卡當在代數學上的另一個功勞，是認真地引入了虛數，並承認它是方程的根。虛數的出現，是數學史上一件大事。虛數和原有的實數合併成為複數域。根據代數基本定理，任何複數系的多項式在複數域裡必有根，而且n次多項式恰有n個根，這就解決了根的存在性問題。要求出方程的根，在複數域中，便可迎刃而解了。 除了在代數學上的重要成就，卡當在概率論這門學科上，也扮演了奠基的工作。例如在其《De Ludo Aleoe》(賭博論，1663年出版，已在卡當死後多年)一書中，已經計算了擲兩顆或三顆骰子時，在一切可能方法中，有多少方法得到某一點數。 |
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